إزالة التشويش من الصور باستخدام PCA النواة

هذا المثال يوضح كيفية استخدام KernelPCA لإزالة التشويش من الصور. باختصار، نستفيد من دالة التقريب المُتعلمة أثناء fit لإعادة بناء الصورة الأصلية.

سنقارن النتائج مع إعادة بناء دقيقة باستخدام PCA.

سنستخدم مجموعة بيانات أرقام USPS لإعادة إنتاج ما هو مُقدم في القسم 4 من [1].

المراجع

[1]

Bakır, Gökhan H., Jason Weston, and Bernhard Schölkopf. "Learning to find pre-images." Advances in neural information processing systems 16 (2004): 449-456.

# المؤلفون: مطورو scikit-learn
# معرف الترخيص: BSD-3-Clause

تحميل مجموعة البيانات عبر OpenML

مجموعة بيانات أرقام USPS متوفرة في OpenML. نستخدم fetch_openml للحصول على هذه المجموعة. بالإضافة إلى ذلك، نقوم بتطبيع المجموعة بحيث تكون جميع قيم البكسل في النطاق (0, 1).

import numpy as np

from sklearn.datasets import fetch_openml
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

X, y = fetch_openml(data_id=41082, as_frame=False, return_X_y=True)
X = MinMaxScaler().fit_transform(X)

ستكون الفكرة هي تعلم أساس PCA (مع وبدون نواة) على الصور المشوشة، ثم استخدام هذه النماذج لإعادة بناء وإزالة التشويش من هذه الصور.

لذلك، نقسم مجموعتنا إلى مجموعة تدريب واختبار مكونة من 1,000 عينة للتدريب و 100 عينة للاختبار. هذه الصور خالية من التشويش وسنستخدمها لتقييم كفاءة طرق إزالة التشويش. بالإضافة إلى ذلك، ننشئ نسخة من مجموعة البيانات الأصلية ونضيف تشويشًا غاوسيًا.

فكرة هذا التطبيق هي إظهار أننا يمكننا إزالة التشويش من الصور المشوشة من خلال تعلم أساس PCA على بعض الصور غير المشوشة. سنستخدم كل من PCA وPCA المعتمد على النواة لحل هذه المشكلة.

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X, y, stratify=y, random_state=0, train_size=1_000, test_size=100
)

rng = np.random.RandomState(0)
noise = rng.normal(scale=0.25, size=X_test.shape)
X_test_noisy = X_test + noise

noise = rng.normal(scale=0.25, size=X_train.shape)
X_train_noisy = X_train + noise

بالإضافة إلى ذلك، سننشئ دالة مساعدة لتقييم إعادة بناء الصورة بشكل نوعي من خلال رسم الصور الاختبارية.

import matplotlib.pyplot as plt


def plot_digits(X, title):
    """دالة مساعدة صغيرة لرسم 100 رقم."""
    fig, axs = plt.subplots(nrows=10, ncols=10, figsize=(8, 8))
    for img, ax in zip(X, axs.ravel()):
        ax.imshow(img.reshape((16, 16)), cmap="Greys")
        ax.axis("off")
    fig.suptitle(title, fontsize=24)

بالإضافة إلى ذلك، سنستخدم متوسط الخطأ التربيعي (MSE) لتقييم إعادة بناء الصورة بشكل كمي.

دعنا نلقي نظرة أولاً لنرى الفرق بين الصور الخالية من التشويش والصور المشوشة. سنتحقق من مجموعة الاختبار في هذا الصدد.

plot_digits(X_test, "صور الاختبار غير المشوشة")
plot_digits(
    X_test_noisy, f"صور الاختبار المشوشة\nMSE: {np.mean((X_test - X_test_noisy) ** 2):.2f}"
)

• 
• 

تعلم أساس PCA

يمكننا الآن تعلم أساس PCA الخاص بنا باستخدام كل من PCA الخطي وPCA النواة الذي يستخدم دالة أساس شعاعية (RBF).

from sklearn.decomposition import PCA, KernelPCA

pca = PCA(n_components=32, random_state=42)
kernel_pca = KernelPCA(
    n_components=400,
    kernel="rbf",
    gamma=1e-3,
    fit_inverse_transform=True,
    alpha=5e-3,
    random_state=42,
)

pca.fit(X_train_noisy)
_ = kernel_pca.fit(X_train_noisy)
pca.fit(X_train_noisy)
_ = kernel_pca.fit(X_train_noisy)

إعادة بناء وإزالة تشويش صور الاختبار

الآن، يمكننا تحويل وإعادة بناء مجموعة الاختبار المشوشة. نظرًا لأننا استخدمنا مكونات أقل من عدد الخصائص الأصلية، فسنحصل على تقريب من المجموعة الأصلية. في الواقع، من خلال إسقاط المكونات التي تفسر التباين الأقل في PCA، نأمل في إزالة التشويش. يحدث تفكير مماثل في PCA النواة؛ ومع ذلك، نتوقع إعادة بناء أفضل لأننا نستخدم نواة غير خطية لتعلم أساس PCA ودالة ريدج النواة لتعلم دالة الخريطة.

X_reconstructed_kernel_pca = kernel_pca.inverse_transform(
    kernel_pca.transform(X_test_noisy)
)
X_reconstructed_pca = pca.inverse_transform(pca.transform(X_test_noisy))

plot_digits(X_test, "صور الاختبار غير المشوشة")
plot_digits(
    X_reconstructed_pca,
    f"إعادة بناء PCA\nMSE: {np.mean((X_test - X_reconstructed_pca) ** 2):.2f}",
)
plot_digits(
    X_reconstructed_kernel_pca,
    (
        "إعادة بناء PCA النواة\n"
        f"MSE: {np.mean((X_test - X_reconstructed_kernel_pca) ** 2):.2f}"
    ),
)

• 
• 
• 

لدى PCA متوسط خطأ تربيعي (MSE) أقل من PCA النواة. ومع ذلك، قد لا يفضل التحليل النوعي PCA بدلاً من PCA النواة. نلاحظ أن PCA النواة قادر على إزالة التشويش الخلفي وتوفير صورة أكثر سلاسة.

ومع ذلك، تجدر الإشارة إلى أن نتائج إزالة التشويش باستخدام PCA النواة ستعتمد على المعلمات n_components و`gamma` و`alpha`.

Related examples

Kernel PCA

Kernel PCA

إزالة تشويش الصور باستخدام تعلم القاموس

إزالة تشويش الصور باستخدام تعلم القاموس

رسم حدود التصنيف مع نوى SVM مختلفة

رسم حدود التصنيف مع نوى SVM مختلفة

مطابقة متعامدة

مطابقة متعامدة